Statystyczna analiza systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych / Anna Szymańska

Książka wypełnia lukę w publikacjach poświęconych tematyce wykorzystania metod statystycznych i aktuarialnych w modelowaniu systemów bonus-malus stosowanych w ubezpieczeniach komunikacyjnych. Jest zaadresowana do szerokiego grona odbiorców. Wiele ciekawych informacji i analiz znajdzie w niej praktyk ubezpieczeniowy odpowiedzialny za rozwój działalności zakładu ubezpieczeń w zakresie ubezpieczeń komunikacyjnych, wprowadzanie nowych produktów i śledzenie ich efektywności. Podobnie osoba interesująca się zastosowaniem metod statystycznych i aktuarialnych będzie mogła poznać i przeanalizować wiele podejść, metod i modeli wykorzystywanych w analizie i przy konstruowaniu systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych. Ze względu na przyjęty sposób prezentacji poszczególnych zagadnień, praca może być potraktowana jako swego rodzaju poradnik umożliwiający sięgnięcie po odpowiednie wzory i algorytmy w zależności od rozwiązywanego przez czytelnika problemu.

Na uwagę zasługują również: estymator bayesowski stawek składki, zaproponowane własne systemy bonus-malus, zastosowanie wskaźnika zespolonego do oceny wyników technicznych w poszczególnych klasach bonus-malus oraz do konstrukcji systemu bonus-malus, oraz algorytm pozwalający ocenić na ile zniżki i zwyżki składki, wynikające ze stosowania systemu bonus-malus, są rzeczywiste przy uwzględnieniu wzrostu składki.

Wstęp 7

1. Systemy bonus-malus na rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce 13

1.1. Rynek ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce w latach 2006–2012  13

1.2. Pojęcie i rola systemu bonus-malus  37

1.3. Polskie systemy bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych  43

1.4. Polskie systemy bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych autocasco  66

1.5. Systemy bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych OC w wybranych krajach  71

2. Modele ryzyka w ubezpieczeniach komunikacyjnych i w systemach bonus-malus 81

2.1. Pojęcie i rodzaje ryzyka ubezpieczeniowego  81

2.2. Rozkłady zmiennych losowych wykorzystywane w ubezpieczeniach komunikacyjnych  84

2.3. Problem dopasowania rozkładów teoretycznych do empirycznych rozkładów liczby i wartości szkód w ubezpieczeniach komunikacyjnych  105

2.4. Modelowanie systemów bonus-malus za pomocą jednorodnych łańcuchów Markowa  111

2.5. Modelowanie systemów bonus-malus w przypadku niejednorodnej populacji ubezpieczonych  120

3. Statystyczne metody szacowania składki w ubezpieczeniach komunikacyjnych 125

3.1. Zasady wyznaczania składki w ubezpieczeniach komunikacyjnych  125

3.2. Podstawy metod bayesowskich  133

3.3. Estymacja składki metodą wiarygodności  138

3.4. Bayesowskie estymatory stawek składki w konstrukcji optymalnych systemów bonus-malus  141

3.4.1. Podstawowe metody konstrukcji systemów bonus-malus  141

3.4.2. Estymatory stawek składki systemów bonus-malus skonstruowanych na podstawie indywidualnej liczby szkód  147

3.4.3. Estymatory stawek składki systemów bonus-malus skonstruowanych na podstawie indywidualnej wartości szkód  160

3.4.4. Estymatory stawek składki w modelu połączonym  169

3.4.5. Estymacja stawek składki w systemach bonus-malus przy niepełnej informacji a priori  171

3.5. Wyznaczanie składki za pomocą modeli z komponentem regresji  175

4. Analiza efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych i autocasco 181

4.1. Miary efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus  181

4.2. Portfel ubezpieczeń komunikacyjnych badanego towarzystwa ubezpieczeniowego  198

4.3. Ocena efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych badanego towarzystwa ubezpieczeniowego  211

4.4. Ocena efektywności taryfikacyjnej systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC wybranych towarzystw ubezpieczeniowych w Polsce  217

4.5. Efektywność taryfikacyjna systemów bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC skonstruowanych z zastosowaniem bayesowskich estymatorów stawek składki 230

4.5.1. Efektywność taryfikacyjna systemów bonus-malus ze stawkami składki uzależnionymi od liczby szkód  230

4.5.2. Efektywność taryfikacyjna systemów bonus-malus ze stawkami składki uzależnionymi od wartości wypłaconych odszkodowań  246

Zakończenie 255

Literatura 259

Załącznik I 271

Załącznik II 278

Załącznik III 280

Statistical Analysis of Bonus­Malus Systems in Car Insurance (Summary) 289


Od redakcji 291