Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym. Tom I / Tadeusz Socha

Powtórzenie do matury na poziomie rozszerzonym zawiera wiedzę teoretyczną wymaganą na egzaminie maturalnym z matematyki od 2015 roku. Przykładowe, rozwiązane zadania (jest ich 664) oraz umieszczone oddzielnie tematy tych zadań pomagają utrwalić materiał teoretyczny przez rozwiązywanie matematycznych problemów.

Wiadomości teoretyczne nie są powieleniem treści zawartych w podręcznikach szkolnych.  Zostały one zapisane w taki sposób, aby były pomocne w zrozumieniu materiału wymaganego na maturze. Ich układ nie pokrywa się z kolejnością „działów” matematyki, na jakie zazwyczaj dzielą wiedzę matematyczną autorzy podręczników. Ważne jest, by po przeczytaniu materiału teoretycznego spróbować najpierw samodzielnie  rozwiązać podane po nim przykładowe zadania, a dopiero potem przeanalizować podane rozwiązania. Takie postępowanie w sposób istotny podniesie umiejętności i rozszerzy wiedzę matematyczną czytelnika.

Zwiększona ilość zadań oraz dokładniejsze omówienie wiadomości teoretycznych dotyczy tych treści, które pojawią się na maturze w maju 2015 r. po raz pierwszy, czyli:

• granica ciągu i suma szeregu geometrycznego,
• granica i ciągłość funkcji,
• pochodna funkcji, ekstrema i monotoniczność badane za pomocą pochodnej,
• zdarzenia niezależne, wzory na prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite.

1. Logika, czyli podstawy poprawnego rozumowania.
2. Podstawy arytmetyki.
3. Zbiory i działania na zbiorach. Zbiory liczbowe.
4. Ogólne własności funkcji.
5. Równania prostej na płaszczyźnie.
6. Funkcja kwadratowa i związane z nią zagadnienia.
7. Wielomiany.
8. Funkcje i wyrażenia wymierne.
9. Algebraiczne i graficzne rozwiązywanie równań i nierówności.
10. Ciągi liczbowe – podstawy.
11. Ciągi: arytmetyczny i geometryczny.
12. Granica ciągu liczbowego. Suma szeregu geometrycznego.
13. Potęgi i pierwiastki.
14. Funkcje potęgowe i wykładnicze.
15. Logarytmy i funkcje logarytmiczne.
16. Podstawy geometrii płaszczyzny.
17. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie.
18. Trygonometria w trójkącie prostokątnym. Zastosowanie w geometrii.
19. Trygonometria kąta skierowanego.
20. Podstawowe figury geometryczne i ich własności.
21. Pola figur płaskich.
22. Podstawowe rodzaje i własności brył.
23. Pola powierzchni i objętości brył.
24. Geometria analityczna na płaszczyźnie.
25. Zastosowanie wektorów w geometrii analitycznej.
26. Granica i ciągłość funkcji.
27. Pochodna funkcji. Styczna do wykresu funkcji.
28. Monotoniczność i ekstrema funkcji.
29. Reguła mnożenia. Liczenie ilości.  Podstawy rachunku prawdopodobieństwa.
30. Prawdopodobieństwo klasyczne. Metoda drzew.
31. Niezależność zdarzeń. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite.
32. Podstawy statystyki.
33. Tematy zadań.
34. Jak unikać błędów? Jak pisać poprawne rozwiązania?
35. Przed egzaminem pamiętaj…

matura, matematyka, matura z matematyki, zadania, egzamin maturalny, powtórzenie, poziom rozszerzony, zadania z rozwiązaniami, tematy zadań,